Associations de résistances

Montage en série		Montage en parallèle
Mesure d'une résistance	QTP	Résistance d'un fil

Association de résistances en série

La résistance R équivalente à deux résistors en série se calcule aisément:

Les deux résistors sont traversés par le même courant d'intensité I
La loi d'Ohm appliquée à chacun des résistors donne

U₁ =R₁ I U₂ = R₂ I

La tension U aux bornes de l'ensemble est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun: U = U₁ + U₂

U = R₁ I + R₂ I = (R₁ + R₂) I

La résistance équivalente R = U/I vaut donc:

R = R₁ + R₂

Cette relation peut se généraliser pour un nombre quelconque de résistors:

La résistance d'un ensemble de résistances en série est égale à la somme de leurs résistances.

Association de résistances en parallèle (ou dérivation)

Calculons la résistance R équivalente à deux résistors en parallèle.

Les deux résistors sont soumis à la même tension U = U₁= U₂
L'intensité du courant du générateur est égale à la somme des intensités des courants circulant dans les résistors:
I = I₁ + I₂

La loi d'Ohm appliquée à chacun des résistors donne

U₁ =R₁ I₁ U₂ = R₂ I ₂

On peut en déduire la conductance équivalente 1/R

Remarque: Cette relation peut se généraliser pour une nombre quelconque de résistances:

La conductance d'un ensemble de résistances en parallèle est égale à la somme de leurs conductances.

Dans le cas de 2 résistances la relation peut se mettre sous la forme:

Cas particuliers: les résistances sont de même valeur.

La résistance R équivalente à n résistances de même valeur R₁ en parallèle est R = R₁/n

Calcul de la résistance d'une association de 2 résistors en parallèle

Inscrivez les valeurs dans les cases et validez.