Notion de résistance électrique
Branchons aux bornes d'un générateur, une lampe adaptée. Elle
fonctionne correctement puisqu'elle est adaptée à la tension du
générateur.
Ajoutons, en série avec la lampe, un dipôle récepteur quelconque. On
observe alors que la lampe éclaire moins bien. On en déduit que le courant
qui traverse la lampe est moins intense que précédemment. L'appareil ajouté
en est responsable. Il freine le passage du courant. Il oppose au passage du
courant une résistance électrique.
Les résistors sont des dipôles fabriqués spécialement pour leur
résistance électrique.
Caractéristique d'un résistor
Relation entre tension U et intensité I
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Le courant qui circule dans un circuit dépend de la force
électromotrice du générateur, c'est-à-dire de la tension à ses bornes
quand il est isolé, mais il dépend aussi de la propriété de tous les
appareils du circuit à freiner ce courant, c'est-à-dire de la
résistance électrique du circuit. |
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Ainsi en mesurant à la fois l'intensité du courant et la
tension aux bornes d'un dipôle, on pourra définir la grandeur
"résistance électrique"
Pour réaliser l'expérience, il faut un générateur de tension
réglable, un ampèremètre et un voltmètre que l'on branche selon le
circuit ci-contre |
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Le dipôle étudié ci-dessus est un résistor R |
Courbe caractéristique U = f ( I ) d'un résistor
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En faisant varier la tension du générateur, on obtient une série de mesures
qu'il est préférable de représenter dans un tableau |
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| U (V) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| I (A) |
0 |
0,039 |
0,079 |
0,118 |
0,160 |
0,198 |
0,238 |
0,277 |
0,316 |
0,355 |
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Tracé du graphique:
Le graphique ci-contre a été réalisé à partir d'un tableur
On note que les points représentatifs sont pratiquement alignés.
Les petits défauts d'alignement sont dus aux incertitudes.
On essaie de tracer la droite qui passe au mieux par ces points.
(Il ne faut pas joindre les points par une ligne brisée)
Le tableur peut calculer l'équation de la droite et la tracer.
L'ordonnée à l'origine (0,0033V) est négligeable.
La droite passe par l'origine (U=0V , I
= 0A)
L'équation est de la forme y = ax
c'est à dire U = a I
Le coefficient directeur (a=25,3) de la
droite représente la résistance R du dipôle. |
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On peut également se rendre
compte de la proportionnalité entre la tension et l'intensité en
calculant le rapport U/I
On constate que ce rapport est pratiquement contant (compris entre 25,2
et 25,6).
En faisant la moyenne de ces nombres, on trouve 25,3 résultat
semblable à celui trouvé précédemment.
Remarque: Il est préférable de déterminer la résistance du
résistor en utilisant le graphique plutôt que le tableau, car la moyenne
des résultats du tableau donne le même poids à tous les points de
mesure alors que le calcul de la droite de régression donne plus de
poids aux points les plus précis, c'est-à-dire les points les plus
éloignés de l'origine.
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| I(A) |
U(V) |
U/I |
| 0,000 |
0 |
? |
| 0,039 |
1 |
25,6 |
| 0,079 |
2 |
25,3
|
| 0,118 |
3 |
25,4 |
| 0,158 |
4 |
25,3 |
| 0,198 |
5 |
25,3 |
| 0,238 |
6 |
25,2 |
| 0,277 |
7 |
25,3 |
| 0,316 |
8 |
25,3 |
| 0,355 |
9 |
25,4 |
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La résistance électrique
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Le rapport U/I
constant représente la résistance électrique
R du résistor.
U étant exprimé en volt et I en ampère,
l'unité
de résistance
R est l' ohm
dont le symbole est  (oméga)
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Loi d'OHM
Conducteurs ohmiques
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Tout dipôle, ou plus généralement tout conducteur, qui se comporte
comme le résistor que l'on vient d'étudier, c'est-à-dire dont la
caractéristique est une droite passant par l'origine est un conducteur
ohmique.
Tous les métaux sont des conducteurs ohmiques dans la mesure où leur
température ne varie pas. Or le passage du courant provoque un
dégagement de chaleur. Ainsi le filament d'une lampe à incandescence en
fonctionnement peut atteindre 3000°C. L'écart de température est tel
que la caractéristique n'est plus une droite. Pour plus de renseignements
voir CARACTERISTIQUES
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Enoncé de la loi d'OHM
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La tension U aux
bornes d'un conducteur ohmique est égale au produit de sa résistance
R par l'intensité I du
courant qui le traverse.
U
:
tension en volts
I : intensité en ampères
R : résistance en ohms
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Etendue de la loi:
La loi d'Ohm s'applique aux conducteurs ohmiques en courant continu (par
définition du conducteur ohmique)
Elle s'applique également en courants variables pour les dipôles ohmiques
purement résistifs. En alternatif on utilisera les valeurs efficaces.
Dans les autres cas, la relation n'est plus valable. On utilise alors
l'impédance à la place de la résistance.
Résistance variable
On peut définir la résistance de dipôles qui ne suivent pas la loi
d'Ohm. Cette résistance n'est plus une caractéristique du dipôle. La
résistance (U/I) est alors variable.
La résistance du filament de la lampe ou d'un thermistor
est fonction de la température, celle d'un photorésistor
est fonction de l'éclairement...
Applications de la loi d'OHM
 Calculons la résistance du filament d'une lampe 6V - 250 mA en
fonctionnement normal.
U = 6V I = 250 mA = 0,250
A R =
U/I R = 6V / 0,250
A
R = 24 ohms
Calculons l'intensité du courant qui traverse un résistor de 120
lorsqu'il est soumis à une tension de 9V
U = 9 V R = 120
I = U / R I = 9V / 120
I = 0,075 A = 75 mA
Calculons la chute de tension existant aux bornes d'un fil de résistance
0,14
traversé par un courant de 5 A
R = 0,14
I = 5A U =
0,14 x
5A
U = 0,7V
Conductance
G
De même que l'on définit la résistance par le rapport U/I, on définit
la conductance G par l'inverse de la résistance: G = I/U
L'unité de conductance est le siemens (S).
Exemple: une résistance de R = 10 ohms correspond à une
conductance G = 1/(10 ohms) = 0,1 siemens
La conductance est utilisée pour les solutions ioniques.
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